设总体X的概率密度为:f(x,θ)=e的[-(x-θ)]次方,x≥θ;0,x<θ。而X1,…,Xn是……

2025-05-10 19:44:03
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回答1:

全题为:“设总体X的概率密度为:f(x,θ)=e的[-(x-θ)]次方,x≥θ;0,x<θ。...
答:EX=∫(上+∞下θ)xf(x,θ)dx=∫(上+∞下θ)xe^[-(x-θ)]dx =-(xe^[-(x-θ)]|(上+∞下θ)-∫(上+∞下θ)e^[-(x-θ)]dx) =-θ-1=µ θ=-µ-1 θ^=- ̄X-1(X左边横线在X上方) 其中 ̄X=1/n∑(从1到n)Xi