13问答网 > 参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共要比赛90场，共有多少个队参加比赛？

参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共要比赛90场，共有多少个队参加比赛？

必须用二元一次方程解，并且要过程。

2025-05-08 11:35:55

推荐回答（4个）

回答1：

每两队赛2场，就是2个循环，所以一个循环是90/2=45场
设一共N支队，就有1+2+3+……+N=45，等差数列求和的问题，公式为(1+N)×N÷2=45 。N=9
指定要用二元一次方程解？提供这个方法仅供参考

回答2：

设球队数为n，
（1）n为偶数，每队之间两场，则共有（n-1）*2轮比赛，每轮有n/2场，方程为n/2*(n-1)*2=90 解得n=10.符合n为偶数
（2）如果n为奇数，每轮比赛为(n-1)/2，轮次还是2（n-1）方程为2（n-1）* (n-1)/2=90无整数解。（舍）
所以解得n=10 共有10个球队参加比赛。

回答3：

不知道你说的是2队90场比赛还是所有球队共90场比赛
2队90场比赛：

2(X-1)=90
X=46
所有球队共90场比赛：

X(X-1)=90
X=10

回答4：

(X-1)*2=90