行列同时使用应该比较快的.如果你不太熟悉我建议你这样做：
第一步：先利用行变换把矩阵变成行最简形
第二步：再使用列变换将每一非零行的首非零元所在的行的其余元素化为零
第三步：适当的交换各列的位置使其左上角称为一个单位阵.
印象中技巧都是针对矩阵的，转化标准型貌似没什么技巧，就是按照数学书上的方法一行一行来，不过这玩意也不繁琐啊。。。
你参考一下这个
http://zhidao.baidu.com/question/319559808.html
若有疑问就追问
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