解答：（1）解：∵an+2SnSn-1=0（n≥2），
∴Sn-Sn-1+2SnSn-1=0．---------（3分）
∴
-1 Sn
=2．1 Sn?1
又∵a1=1，---------------（5分）
∴Sn=
（n∈N+）．---------------（7分）1 2n?1
（2）证明：∵Sn=
，∴f（n）=2n-1．--------------------------（8分）1 f(n)
∴bn=2（
）-1+1=（1 2n
）n-1．---------------------------------------（9分）1 2
Tn=（
）0?（1 2
）1+（1 2
）1?（1 2
）2+…+（1 2
）n-1?（1 2
）n=（1 2
）1+（1 2
）3+（1 2
）5+…+（1 2
）2n-11 2
=
[1-（2 3
）n]．-------------------------------------------------------（11分）1 4
∴Pn=
+1 1×3
+…+1 3×5
---------------（13分）1 (2n?1)(2n+1)
=
(1?1 2
+1 3
?1 3
+…+1 5
?1 2n?1
)=1 2n+1
(1?1 2
)-------------------------------（14分）1 2n+1
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