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一个棱柱为正四棱柱的充要条件是（　　） A．底面是正方形，有两个侧面垂直与底面 B．底面是正方形

2025-05-12 06:30:53

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回答1：

若底面是正方形，有相对的两个侧面垂直于底面，另外两个侧面不垂直于底面，则棱柱为斜棱柱，故A不满足要求；
若底面是正方形，有相对的两个侧面是矩形，另外两个侧面是不为矩形的平行四边形，则棱柱为斜棱柱，故B不满足要求；
底面是菱形，且过一个顶点的三条棱两两垂直，则底面为正方形，侧棱与底面垂直，此时棱柱为正四棱柱，故C满足要求；
各个面都是矩形的平行六面体，其底面可能不是正方形，故D不满足要求；
故选C

一个棱柱为正四棱柱的充要条件是（ ） A．底面是正方形，有两个侧面垂直与底面 B．底面是正方形

一个棱柱为正四棱柱的充要条件是（　　） A．底面是正方形，有两个侧面垂直与底面 B．底面是正方形