解：（1）∵△ABC是等腰Rt△，且D是AB的中点，∴AD=CD=BD，∠CDE=∠BDF=90°；∵∠HFC=90°-∠HCF=∠CED，∴∠BFD=∠CED；∴△DCE≌△DBF（AAS），∴DE=DF．（2）成立．图如右图，证明同（1）．
