13问答网 > 已知关于x,y的方程组3x-2y=a,2x+y=3a-8的解满足不等式组5x-y≤0,x-3y<

已知关于x,y的方程组3x-2y=a,2x+y=3a-8的解满足不等式组5x-y≤0,x-3y<

2,求a的整数值

2025-05-16 06:51:49

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回答1：

3x-2y=a ①
2x+y=3a-8 ②
①+②得：
5x-y=4a-8
①-②得：
x-3y=8-2a
∵5x-y≤0 , x-3y<0
∴4a-8≤0→a≤2
8-2a＜0→a＞4
∴a的取值范围为：2≤a＜4
∴a的整数解为：2 ，3

回答2：

5x+2y=11a+18①
2x-3y=12a-8②
①×3得，15x+6y=33a+54③，
②×2得，4x-6y=24a-16④，
③+④得，19x=57a+38，
解得x=3a+2，
把x=3a+2代入①得，5（3a+2）+2y=11a+18，
解得y=-2a+4，
所以，方程组的解是

x=3a+2
y=-2a+4
∵x＞0，y＞0，
∴

3a+2＞0①
-2a+4＞0②
由①得，a＞-2/3
由②得，a＜2，
所以，a的取值范围是
-2/3＜a＜2．