当事人可以向同级人民检察院(中级人民检察院)申请检察建议或者抗诉。
法律规定:
《民事诉讼法》第二百零九条 有下列情形之一的,当事人可以向人民检察院申请检察建议或者抗诉:
(一)人民法院驳回再审申请的;
(二)人民法院逾期未对再审申请作出裁定的;
(三)再审判决、裁定有明显错误的。
人民检察院对当事人的申请应当在三个月内进行审查,作出提出或者不予提出检察建议或者抗诉的决定。当事人不得再次向人民检察院申请检察建议或者抗诉。
应该向中院同级的检察院申请抗诉,也就是地市级检察院。
《人民检察院民事行政抗诉案件办案规则》第九条 对民事、行政申诉案件,人民检察院控告申诉检察部门应当自受理之日起七日内分别情况作出处理:
(一)不服同级或者下一级人民法院生效民事、行政判决、裁定的,移送本院民事行政检察部门审查处理;
(二)下级人民检察院有抗诉权的,转下级人民检察院审查处理;
(三)依法属于人民法院或者其他机关主管范围的,移送人民法院或者其他机关处理。
第十条 下级人民检察院有抗诉权的案件,上级人民检察院认为案情复杂或者在本辖区有重大影响的,可以直接受理。
一般抗诉会在法院当地检察院,如果像故意杀人等与大型案件会在中院及以上地方检察院抗诉,再一点就是谁给你发的起诉书,谁就抗你诉。中院驳回到县级法院。