13问答网 > 如图,AB为圆O直径,CD为弦,AE⊥CD,BF⊥CD,垂足分别为E,F。

如图,AB为圆O直径,CD为弦,AE⊥CD,BF⊥CD,垂足分别为E,F。

求证：(1)CF=DE(2)∠OEF=∠OFE
2025-05-09 06:04:04
推荐回答（1个）
回答1：

1）过O作OM⊥CD,垂足为M,
所以CM=DM,
因为AE⊥CD,BF⊥CD
所以AE∥OM∥BF
又AO=OB
所以EM=FM
所以CM+FM=DM+EM
即CF=DE
2)因为EM=FM,OM⊥CD
所以OM垂直平分EF
所以OE=OF
所以∠OEF=∠OFE

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