什么情况求数列的和要分奇偶讨论

2025-05-12 04:33:51
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回答1:

LZ您好

求和需要讨论奇偶的有下面几种:

  • 在数列通项中,直接申明奇偶通项公式不等的

譬如

a[n]=n² (n=2k-1,k∈N*)

a[n]=2n (n=2k,k∈N*)

  • 明确为摆动性的数列

譬如a[n]=(-1)^n *(5+2n)

-1的n次方就保证了这个数列会呈现一正一负交错排列。

  • 一眼看不出是摆动等情形,然而题目所给递推公式居然是a[n+2]与a[n]关系的。

  • 公比q<0的等比数列,虽然前n项和不必讨论奇偶性,但是如果和不等式结合,需要有极限思想思考取值范围的时候。

回答2:

一般个含(-1)^n,奇偶数项通项不同等