由积分中值定理可以知道，存在ξ使得3∫(2/3到1) f(x)dx=3 *(1-2/3) *f(ξ)=f(ξ)所以由条件可以知道存在ξ使得f(ξ)=f(0)那么由罗尔定理可以得到，在区间(0，ξ)上存在x=c，使得f '(c)=0所以得到证明在(0，1)内至少存在一点c使得f '(c)=0
