数学如图①,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=60°,动点P从A点出发,以1cm⼀s的速度沿着A→B→C→D

2025-05-14 14:14:01
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回答1:

从图中可以看出,AB=BC=1*2=2cm,
过B作梯形的高BE,则AE=AB/2=1cm,BE=√3,所以AD=2*3√3 /BE=6cm
再过C作梯形的高CF,则DF=AD-AE-EF=6-1-2=3,所以CD=2√3
那么从C到D的运动时间为2√3秒,
总时间则为4+2√3秒

回答2:

由图2知:P在AB段的运动时间为2s,由于跑的运动速度已知(1cm/s),
∴AB=2×1=2cm,梯形ABCD的高=AB×sin∠A=2×sin60°=√3cm
同样,由图2知:P在BC段的运动时间为4-2=2s,
∴BC=2×1=2cm
还是由图2知:P到达B点时,△APD达到最大面积3√3cm²,
即(AD×√3)/2=3√3
(AD×2×sin60°)÷2=3√3
∴AD=6cm
CD=√[(AD-BC-AB×cos60°)²+(√3)²]
=√[(6-2-2×0.5)²+3]
=2√3cm
P从C到D所需时间为2√3÷1=2√3s
因此,P从A出发经B、C到D所需时间为:2+2+2√3=(4+2√3)s

回答3:

12秒