∵正四棱台上下底面边长分别是2、4，故经过相对两侧棱的截面ABCD中，AB=2 2 ，CD=4 2 ，又∵正四棱台的高为3，故截面ABCD的高也为3，故截面ABCD的面积S= 1 2 ×（2 2 +4 2 ）×3=9 2 ，故答案为：9 2
