y=x2-2x+1=（x-1）2，把y=（x-1）2沿x轴向右平移2个单位，再沿y轴向下平移3个单位得到抛物线的解析式为y=（x-3）2-3=x2-6x+6，所以b=-6，c=6，所以b+c=0．故答案为0．
