想问一题高等代数的题目。

2025-05-07 22:24:59
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回答1:

用||x||这个记号更规范
||x||^2=x^Tx
对任何正交阵Q都有||Qx||=||x||
然后取正交阵Q使得A正交对角化,即A=QΛQ^T,Λ是对角阵
那么||Ax||=||QΛQ^Tx||=||Λy||,这里令y=Q^Tx,只要证明|λ1|||y||<=||Λy||<=|λn|||y||就行了,这个没有难度