13问答网 > 如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E,F，添加一个条件，使DE=DF，

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E,F，添加一个条件，使DE=DF，

并说明理由

2025-05-16 06:24:44

推荐回答（3个）

回答1：

d是bc中点，或者d是a在bc上的垂足，或者a是角A的角平分线在bc边的交点

回答2：

条件
（1）D为BC中点
（2）BE=CF

证明思路：
因为AB=AC
所以∠B=∠C
因为 DE⊥AB,DF⊥AC
所以∠DEB=∠DFC

（1）D为BC中点，BD=CD
在△DEB与△CFD中
∠DEB=∠DFC
∠B=∠C
BD=CD
所以
△DEB≌△CFD（AAS）

（2）BE=CF
在△DEB与△CFD中
∠DEB=∠DFC
∠B=∠C
BE=CF
所以
△DEB≌△CFD（AAS

回答3：

△ABC是等腰直角三角形