已知菱形的两条对角线的长分别为4cm,8cm,求它的周长和面积。

解：如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8cm，BD＝4cm

       ∵四边形ABCD是菱形（已知）

       ∴AC⊥BD，AE＝1/2AC，BE＝1/2BD（菱形对角线互相垂直平分）

       ∴AE＝4cm，BE＝2cm

       ∴AB＝2根号5

       ∴菱形周长＝4AB＝4×2根号5＝8根号5

                   S＝1/2AC*BD＝1/2×8×4＝16（cm^2）

答：此菱形的周长为8根号5，面积为16平方厘米。

∵菱形的对角线互相垂直平分
∴对角线的一半分别为：2cm，4cm
又∵两条对角线的一半和菱形的一条边构成一个直角三角形
∴斜边长为：√(2²+4²)=2√5cm
∴周长为：8√5cm
面积为：两对角线积的一半
即4*8/2=16cm²

∵菱形对角线互相垂直。
∴边长= √2²+4²= 2√5
则周长为8√5cm。
面积为4个小直角三角形面积
∴S=4*（2*4/2)=16cm²

面积S=1/2(4*8)=16
菱形的每条边，都与对角线的一半构成一个直角三角形
因此菱形的边长为(2^2+4^2)再开根号，^表示乘方，结果为2√5
所以菱形的周长为2√5*4=8√5

解：
周长：√（4÷2）²+（8÷2）²×4=2√5×4=8√5（cm）
面积：4×8=32（cm²）

菱形的两条对角线垂直
周长4倍的根号（2的平方加4的平方）＝8倍根号5
面积＝16