x的x次方在0到1之间的不定积分有什么徒手算法吗？

答：
1、先说你的问题，都是0到1了，还不定积分！你知道不定积分和定积分的区别么？
2、徒手的意思是？是不用计算辅助工具的意思吧！徒手...............
3、你的语文太差了！
解：
x^x = e^(xlnx)
ln(1+x)=x-(1/2)x²+(1/3)x³+...+[(-1)^n]x^(n+1)/(n+1)+..........
lnx=(x-1)-(1/2)(x-1)²+(1/3)(x-1)³+....+[(-1)^n](x-1)^(n+1)/(n+1)+..........
xlnx=x(x-1)-(1/2)x(x-1)²+(1/3)x(x-1)³+....+[(-1)^n]x(x-1)^(n+1)/(n+1)+..........
e^x =1+x+(x²/2!)+...........+(x^n)/n!+......
∴
e^(xlnx)
=e^{x(x-1)-(1/2)x(x-1)²+(1/3)x(x-1)³+....+[(-1)^n]x(x-1)^(n+1)/(n+1)+..........}
原积分

=∫(0,1) e^{x(x-1)-(1/2)x(x-1)²+(1/3)x(x-1)³+....+[(-1)^n]x(x-1)^(n+1)/(n+1)+..........}dx
根据你的精度去选择吧！

先把x^x写成以e为底指数形式 之后级数展开 然后再计算