f(x)= e^x . (ax-1)
(1)
a=2
f(x)= e^x . (2x-1)
f(0) = -1
f'(x) = ( 2x+1 ) e^x
f'(0) = 1
(0,f(0)) 切线方程
y-f(0) = f'(x) (x-0)
y+1 = x
x-y-1 =0
(2)
f(x)= e^x . (ax-1)
f'(x) = ( ax- 1+a ) .e^x
f'(x) >0
ax- 1+a >0
ax > 1-a
case 1: a=0
f(x)= e^x
f'(x) = e^x >0
f(x) 在R 上是递增函数
case 2: a>0
f(x)
在 [ (1-a)/a , +∞) 是递增函数
在 (-∞ , (1-a)/a] 是递减函数
case 3: a<0
f(x)
在 (-∞ , (1-a)/a] 是递增函数
在 [ (1-a)/a , +∞) 是递减函数
求导得f‘x=ex*（ax+a-1） 因为ex恒大于零
推出x小于1/a -1时单调减 大于时单调增
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