一道线代题。想请问下这题把A矩阵的特征向量求出来不就是A^2所对应的特征向量了吗?为什么答案不对?

错在哪里了?
2025-05-11 00:31:17
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回答1:

第二问中求出的P矩阵不是让 P逆A^2P为对角阵

而是让 P转置A^2P为对角阵,A对称矩阵可正交相似对角化
应该是求出A的特征向量后将其单位化,同一特征值的特征向量施密特正交化