求定积分倒数第三步到倒数第二步是怎么推导过来的

倒数第三步到倒数第二步是怎么推导过来的

2025-05-09 14:21:29

推荐回答（3个）

回答1：

有个常用的等价无穷小：e^x - 1 等价于 x，当x→0时。
如果把x换成1/n，可以得到又一个等价无穷小；e^(1/n) - 1 等价于 1/n，当n→∞时。
替换一下即可。

回答2：

凑微分，把根号下的部分变成（z－a）的形式，同时对dz前一部分凑成根号下的形式，进行积分，即可。（个人愚见，希望能对你有所帮助）

回答3：

∫<-R,R>(z-a)d√(R^2-2az+a^2)
=(z-a)√(R^2-2az+a^2)|<-R,R>-∫<-R√(R^2-2az+a^2)dz
=(R-a)|R-a|-(-R-a)|R+a|+[1/(3a)](R^2-2az+a^2)^(3/2)|<-R,R>
仅供参考。