x^2+(y-6)^2≤9
x^2≤9-(y-6)^2
因为(y-6)^2≥0
故 x²≤9
可得 0≤x≤3
同理 3≤y≤9
p=(2x^2+(根号3)xy+y^2)/(x^2+y^2)(p>0)
分子分母同时除以 y²
令 x/y=t ,t∈[0,1]
即 p=(2t²+(根号3)t +1)/(t²+1)
整理得
t²(2-p)+(根号3)t +1-p=0
△ = 3-4(2-p)(1-p)≥0
即 4p²-12p+5≤0,
解得 1/2≤p≤5/2
又t∈[0,1]
即 p(0)≥0, 即 1-p≥0,p≤1
p(1)≥0,即 p≤(3+√3)/2
可得 1/2≤p≤1
(0,3]