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如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD垂直平面ABCD,AB平行DC,三角形PAD是等边三角形,已知BD=2AD=4,AB=2DC=2根号5

（1）求证BD垂直平面PAD(2)求四棱锥A-PCD的体积只做第一问

2025-05-12 04:45:14

推荐回答（2个）

回答1：

AD^2+BD^2=AB^2（勾股定理）所以三角形ABD为直角三角形且AB为斜边
BD垂直AD
作三角形PAD的高，PM交AD于M
因为面PAD垂直平面ABCD,，所以PM垂直面ABCD 所以PM垂直于BD
AD与PM相交于M
所以
BD垂直平面PAD

回答2：

曾经我是多喜欢这种题啊，现在懒得动脑子了

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