解：A——M—N——B——C
∵AC＝4BC，N是AC的中点
∴AN＝AC/2＝4BC/2＝2BC
∵AB＝AC-BC＝3BC，M是AB的中点
∴AM＝AB/2＝3BC/2＝1.5BC
∴MN＝AN-AM＝2BC-1.5BC＝0.5BC
∴0.5BC＝3
∴BC＝6
∴AC＝4BC＝24(cm)
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：∵M、N分别是线段AB、AC的中点，
∴AC=2AN，AB=2AM，
∵MN=4cm，
∴AN-AM=MN=4cm，
∵AB=
34AC，
∴2AM=34×2AN，
∴AM=34AN，
解二元一次方程组：AM=
34ANAN-AM=4得：AN=16AM=12，
∴AC=2AN=32cm． 不懂可追问 相信追求真理！ 32cm 相信我吧
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