直线l:y=k(x-2)+2与圆c:x^2+y^2-2x-2y=0有两个不同的公共点,则k的取值范围是???

数学比较烂,希望答案详西点
2025-05-09 13:34:10
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回答1:

将直线l:y=k(x-2)+2通过固定点(2,2),圆c:x²+y²-2x-2y=0→(x-1)²+(y-1)²=2,圆心(1,1),半径√2;
因固定点(2,2)刚好位于圆边界上,一般情况下直线l与圆C都有两个交点,只有当二者相切时才仅一个公共点,相切时直线斜率k=-1,所以k的取值范围是k≠-1;