小明,小军和小红共有54元钱,小明用了自己钱数的5|3,小军用了4|3,小红用3|2,各买一支相同的笔,笔多少钱?

2025-05-08 21:58:41
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回答1:

设小明,小军,小红各有x,y,z元,笔s元
得x+y+z=54
3/5x=3/4y=2/3z=s
x=54-y-z,带入上式,得3/5(54-y-z)=3/4z

3*54-3z=3y+15/4y 推得54-z=y+5/4y,54-z=9/4y,又3/4y=2/3z
y=8/9z ,带入得54-z=9/4*8/9z,推得54=3z,z=18,带入y=8/9z=8/9*18=16,所以s=3/4s=12元,得解

回答2:

设这支钢笔为m元。三人有钱为x,y,z元。
(3/5)x=(3/4)y=(2/3)z=m
x=(5/3)m
y=(4/3)m
z=(3/2)m
x+y+z=54
(5/3)m+(4/3)m+(3/2)m=54
m[(5/3)+(4/3)+(3/2)]=54
m[(10+8+9)/6]=54
m(27)/6=54
m=12
这支钢笔12元