AB是圆o的直径,BC切圆o于B,AC交圆O于D,E是BC边的中点,连接DE,BD,则DE与圆O相切吗?要详细解答一下谢谢

呵呵图画的丑点别介意

2025-05-09 11:05:50

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回答1：

　　是相切的
　　因为AB是圆O的直径，所以，角ADB是直角，所以角BDC也是直角。
　　所以三角形BDC是直角三角形。
又因为E是BC的中点,所以DE=1/2BC，所以BE=DE
因为BE是圆O的切线，所以DE也是圆O的切线（从圆外一点可以引圆的两条切线, 它们的切线长相等.)

回答2：

解：如图，连接AD，
∵AB是圆的直径．
∴∠ADB=90°，则∠ADC=90°
∴∠DAC+∠C=90°
∵AE，DE是圆的切线．
∴AE=DE
∴∠DAE=∠ADE
又∵∠DAE+∠C=∠ADE+∠EDC=90°
∴∠EDC=∠C
∴DE=EC
∴AE=EC

回答3：

突然觉得如果我用auto CAD 的话这些题连渣渣都算不上。优越感啊。

AB是圆o的直径,BC切圆o于B,AC交圆O于D,E是BC边的中点,连接DE,BD,则DE与圆O相切吗?要详细解答一下 谢谢