可以证 正项级数∑|(a^n)/(n!)| 是收敛的，利用达朗贝尔判别法，lim（U n+1）/(U n)=ρ
得 ρ=0小于1 说明级数收敛。
而|(a^n)/(n!)|是收敛级数∑|(a^n)/(n!)|
的一般项，然后根据收敛性质，收敛级数的一般项趋近0（n趋近无穷的时候）。
数列{bn},bn=|(a^n)/(n!)|
令a>0,可去掉绝对值
存在正整数t>a
任意c>0，令N>{ln[c/(a^t)]}/ln(a/t)+t=(lnc-tlna)/(lna-lnt)+t
当n>N
(a^n)/(n!)-0=(a^t)/(t!)*(a^(n-t))/(n!/t!)
极限为0
这就是个标准的迈克劳林级数~我手头没有笔~你算算吧~按照e^x去展开~
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