如图甲所示,间距为L、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上.在区域Ⅰ内有方向垂直于斜面的匀强磁

2025-05-09 17:07:37
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回答1:

(1)对cd棒,有:F=BIL=mgsinθ,
通过cd棒的电流大小为:I=

mgsinθ
BL

当ab棒在区域Ⅱ内运动时cd棒消耗的电功率为:P=I2R=
m2g2Rsin2θ
B2L2

(2)ab棒在到达区域Ⅱ前做匀加速直线运动,有:a=gsinθ
cd棒始终静止不动,ab棒在到达区域Ⅱ前、后回路中产生的感应电动势不变,则ab棒在区域Ⅱ中一定做匀速直线运动可得:
△Φ
△t
=BLvt,即:
B?2L?L
tx
=BLgsinθtx
有:tx=
2L
gsinθ

ab棒在区域Ⅱ中做匀速直线运动的速度为:vt=
2gLsinθ

则ab棒开始下滑的位置离EF的距离为:h=
1
2
atX2+2L=3L
(3)ab棒在区域Ⅱ中运动的时间为:t2=
2L
vt
=
2L
gsinθ

ab棒从开始下滑至EF的总时间为:t=tx+t2=2
2L
gsinθ

E=BLvt=BL
2glsinθ

ab棒从开始下滑至EF的过程中闭合回路中产生的热量为:
Q=EIt=4mgLsinθ
答:
(1)当ab棒在区域Ⅱ内运动时cd棒消耗的电功率为
m2g2Rsin2θ
B2L2

(2)ab棒开始下滑的位置离EF的距离为3L;
(3)ab棒开始下滑至EF的过程中回路中产生的热量为4mgLsinθ.