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已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，A是弧BD的中点，过A点的切线与CB的延长线交于点E．（1）求证
已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，A是弧BD的中点，过A点的切线与CB的延长线交于点E．（1）求证
2025-05-10 01:09:18
推荐回答（1个）
回答1：
（1）证明：连接AC
∵A是
BD
的中点，
∴
AB
=
AD
．
∵EA切⊙O于点A，点C在⊙O上，
∴∠1=∠3=∠2
∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，
∴∠ABE=∠D
∴△ABE
∽
△CDA
∴
AB
CD
=
BE
DA
∴AB?DA=CD?BE．
（2）
如图，具备条件
BF
=
DA
（BF=DA，或∠BCF=∠DCA，或∠BAF=∠DCA，或FA
∥
BD等），使原结论成立
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