求解这高数道题目？

亲，你想要知道哪道题呢？

3.lim（n->∞）[（1+1/n)^1/p-1]/(1/n)
这是0/0极限（分号两边都趋近于零）
故可用洛必达法则，对两边同时求导。
lim（n->∞）[1/P(1+1/n）^(1/p-1)*(-1/n^2)] /
(-1/n^2)

化简得lim
（n->∞）
1/P(1+1/n）^(1/p-1) =1/p
{注意
lim
（n->∞）
(1+1/n）^(1/p-1) =1}
备注:由于图片看的不是很清楚，题目
可能是.lim（n->∞）[（1+1/n)^1/p-1]/(1/n)或 .lim（n->∞）[（1+1/n)^p-1]/(1/n) ，当然如果是后者，答案应该是p。
4.dy/dx=[2cos^3x+4sin^2xcosx]/(4cos^4x)-1/2(lntan(pai/4-x/2))'
=1/(2cosx)+ sin^2x/cos^3x -(1/2) (-1/2) / [cos^2(π/4-x/2)tan(π/4-x/2)]
=1/(2cosx) + sin^2x/cos^3x+1/4( 1/sin(pai/4-x/2) cos( pai/4-x/2)]
=1/(2cosx) + sin^2x/cos^3x+1/(2sin(pai/2-x))
= 1/（cosx）+sin^2x/cos^3x
=cos^2x/cos^3x+sin^2x/cos^3x
=1/cos^3x

3.
n→∞
lim n[(1+1/n)^p-1]
=lim n[C(p,0)*1^p*(1/n)^0+C(p,1)*1^(p-1)*(1/n)^1+……+C(p,p)*1^0*(1/n)^p - 1]
（二项式展开）
=lim n[1+p/n+……+1/n^p-1]
=lim n[p/n+C(p,2)/n^2……+1/n^p]
记：f(n)=C(p,2)+……+1/n^(p-2)，（将1/n^2从第二项至最后一项提出来）
=lim n[p/n + f(n)/n^2]
=lim p + lim (f(n)/n)
=p+0
=p
其中，f(n)是趋于C(p,2)>0，1/n为无穷小量，因此lim f(n)/n=0
有不懂欢迎追问

利用二项式的N此方展开把括号打开，其中1被抵消了，再把括号外的N乘进来，首相就变成P,其余各项都是N分之一个常数，利用极限的加法运算把每一项单独求极限，结果为P。