（1）f（x）在R上有零点，当a=0时，f（x）=-2x+1，函数的零点为：
，满足题意；1 2
当a≠0时，函数f（x）=ax2-2x+1有零点，则△=4-4a≥0，解得a≤1，
∴a的取值范围：（-∞，1]；
（2）∵f（x）=ax2-2x+1在[-1，0]内有零点
∴方程ax2-2x+1=0在[-1，0]内有解
即a=
=2x?1 x2
-2 x
x∈[-1，0]，令1 x2
=t，1 x
t∈（-∞，-1]则a=2t-t2 t∈（-∞，-3]．
∴a∈（-∞，-3]．
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