（1）证明：由题意得，bn=log2an，
∴bn+1-bn=log2an+1-log2an
=
=log2q为常数，
log
∴数列{bn}是以公差d=log2q等差数列．
（2）解：由（1）和b1+b3+b5=6，
得3b3=6，即b3=2，
∴b3=log2a3=2，得b3=2，
∵a1＞1，∴b1=log2a1＞0．
∵b1b3b5=0，∴b5=0，即log2a5=0，得a5=1．
∴q2＝
=a5 a3
，由q＞0得q=1 4
，1 2
由a3=a1q2=4得，a1=16，
∴an=a1q，n-1=25-n（n∈N*）．
由b1=log2a1=log216=4，b3=2得，公差d=-1，
∴Sn=nb1+
×d=4n-n(n?1) 2
=n(n?1) 2
，9n?n2
2
故{bn}的前n项和Sn=
．9n?n2
2
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