解：设p（x，y）∵圆O1:x²＋(y＋√3)²=16 ∴圆心为（0，－√3），半径为4又|PM｜=|PA|,且半径|O1M|=|PM|＋|O1P|=4∴|AP|＋|O1P|=4＜＝＞轨迹是标准椭圆方程x²／a²＋y²／b²=1，其中焦点（0，±√3），长轴长2b=4，焦距2c=2√3 ∴a²=1∴轨迹方程为x²＋y²／4=1，
