(1)
如图1. 因为OA=OB
易证 △BMO全等△ONA
所以 MO=AN, BM=ON
所以 MN=MO+ON=AN+BM
(2)
若P点在第二象限，同第四象限，MN=AN+BM
若P点在第一象限，如 图2
同样有 △BMO全等△ONA
即 MO=AN, BM=ON
若 ∠POA<45度，即AP 则 AN 故 MN=ON-MO=BM-AN 若 ∠POA>45度，即AP>BP 则 AN>BM 故 MN=MO-ON=AN-BM 若 ∠POA=45度，即AP=BP 则 AN=BM , MN=0 即 MN=BM-AN 综上，当P在第一象限，MN=|BM-AN|
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