高中数学立体几何题（最好用向量法做）

过P作PG⊥AC于G

面PAC⊥面ABC，AC为公交线

所以PG⊥面ABC

∴PG⊥BC      1式

PA=PC=2，∠APC=90°

∴AC=2√2

∵BC=2√2，AB=4

∴AC=BC

∠ACB=90°

∴BC⊥AC     2式

由1,2式得

BC⊥面PAC

∴BC⊥PA   

∠APC=90°

∴PA⊥面PBC

2.连接BG，取BG中点H，连接AH，EH

  E是PB中点

  ∴EH//PG

   EH=1/2PG=√2/2

因为PG⊥面ABC

∴EH⊥面ABC

∵PA⊥面PBC

∴PA垂直PB

∴PB=2√3

∴AE=√（2^2+√3^2)=√7

所以sin∠EAH=√2/2/√7=√14/14

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（1）因为 AP=PC=2

                  角APC=90度              所以  AC=2*根号2

         因为 AC=2*根号2

                  BC=AC=2*根号2   

                  AB=4                          所以角ACB=90度   

         因为 面PAC垂直于面ABC

                  角ACB=90度              所以BC垂直于面APC，   

                                                    所以角BCP=90度PB= 2*根号3         

                                                    AP平方+PB平方=16=AB的平方

                                                    得出角APB=90度

        因为AP垂直于PC,

               AP垂直于PB，        得出AP垂直于面PBC

   (2)  假设 E 投影到 面ABC 为 F点

太麻烦了，你慢慢算吧，明天我在来写第二道，先午觉了

讲题写好 看着很费劲