如图若AB∥CD，求证：∠B+∠D+∠BED=360°

2025-05-08 07:53:33

推荐回答（3个）

回答1：

连接BD,
∵AB∥CD
∴∠ABD+∠CDB=180°
又△BDE内角和∠DBE+∠E+∠BDE=180°
∴∠ABD+∠CDB+∠DBE+∠E+∠BDE=360°
即:：∠ABE+∠CDE+∠BED=360°

回答2：

证明：过E点做直线ME//AB（M点在左侧），则ME//CD
利用两直线平行，同旁内角互补，有角B+角BEM=180度；角D+角DEM=180度，所以角B+角D+角BEM+角DEM=360度，即角B+角D+角BED=360度。

回答3：

链接BD，以C点向AB做垂直线交AB于E点，这样就有个四边形CDBE，四边形内角和为360度，然而角BEC跟角ECD均为90度，这样角EBD加上角BDC总共就是180度，三角形BDE的内角和是180度，两者相加就是求证的结果，祝你学校步步高升！

如图 若AB∥CD，求证：∠B+∠D+∠BED=360°