高等数学里关于二阶求导的一个题目，求教！

2025-05-07 12:09:10

推荐回答（4个）

回答1：

求导数要明确对哪个变量求导，y'是对x求导，明白吗？

回答2：

dx/dy=1/(dy/dx)=1/y'是一个关于x的函数，现求x对y的二阶导数，即求dx/dy对y的一阶导数，可以把x看作中间变量，则dx/dy对y的导数＝dx/dy对x的导数 × dx/dy＝(1/y')' ÷ y'，由此得结果。

回答3：

∵dx/dy=1/y'
两边对y求导得
左边=d(dx/dy)/dy=(d²x)/(d²y)
右边=d(1/y')/dy
=-[1/(y')²][(dy')/(dy)] (ps：这里把y'看做y的函数)
=-[1/(y')²]{[(dy')/(dx)][(dx)/(dy)]}
=-[1/(y')²]{[(dy')/(dx)][1/(dy/dx)]}
=-[1/(y')²][y''(1/y')]
=-y''/(y')³
故(d²x)/(d²y)=-y''/(y')³
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回答4：

d/dy(1/y^)然后再乘以dx/dy，刚好准备考研了，看了这道题，这样不好打，不知道你能不能看懂。