急求解考研数学三一题目,划线部分没看懂,此处(1+1÷X)vX为什么不能换成e,他解释x趋于正无穷大

2025-05-08 05:35:10
推荐回答(3个)
回答1:

你就没明白人家说的是啥……
这个题目里明显除了(1+1/X)^X之外,外面还有个括号,然后指数上有个x
你不能把里面这一坨取极限成e,外面指数上那个x却不管,就是这个意思

回答2:

虽然你觉得误差很小了,可不能无条件替换。无穷小和无穷大也都是相对的,x在x趋向于0时,趋向于无穷小,但相对于x^2来说还是很大的。理论上烧红的铁块要等无穷大的时间才能和室温相同,可实际呢?

回答3:

就是说你把底下分母的取极限了=e,但是整个运算过程中没有考虑到极限的幂x的取值。再通俗一点就是lim(x/y)z(z次幂)不等于(lim x/limy)z(z次幂)不方便打。大致看看