不等式(x-1)(x-5)⼀(x+2)(x-6)>0的解集

2025-05-12 03:53:30

推荐回答（4个）

回答1：

在数轴上依次标出各个因式的根：-2、1、5、6 ，
从最大根（也就是 6）的右上方开始，用一条线连接这些根（注意，要依次穿过 x 轴），
取 x 轴上方的部分所对应的区间，这就是解集。
解集为｛x | x< -2 或 16｝。

回答2：

不等式(x-1)(x-5)/(x+2)(x-6)>0等价于
(x-1)(x-5)(x+2)(x-6)>0
根据“穿针引线”法，可得原不等式的解集为：
{x|x<-2或16}

回答3：

用“穿线法”——数轴标根法，得解集为
(-∞，-2)∪(1，5)∪(6，+∞)。

回答4：

(x-1)(x-5)/(x+2)(x-6)>0
相当于
(x-1)(x-5)(x+2)(x-6)>0
---（-2）---（1）----（5）----（6）-----
+ - + - +
则
x<-2,或 16