你好！这道题是否漏一个条件？
解题如下：
因为：弧AC=弧AC
所以：∠ADC=∠ABC
∠APB=∠CPD
所以：ΔAPB~ΔCPD
所以：CD/AB=PD/PB
连结BD，因为AB是直径，
所以∠ADB=90°
在RtΔPBD中，cos∠DPB=PD/PB (设∠DPB=a)
所以：cosa=CD/AB
希望帮到你！
设圆半径r，角DAB是α，角CBA是β。
角COD=π-2α-2β。
等腰三角形COD中，CD=2*r*sin(π/2-α-β)，CD/AB=sin(π/2-α-β)
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