（我说重点，具体你自己做了）
做AC的中点 E，连接BE,EC1
看三角形AB1D和三角形EC1B
AD平行EC1
B1D平行BE
所以三角形AB1D平行三角形EC1B
而BC1属于三角形EC1B
所以BC1平行平面AB1D
连接BD，并且从各种渠道可以求出 AD=根号3，B1D=根号3，AB1=根号6
所以三角形AB1D是直角三角形，∠ADB1是直角
看三角形ADB1和三角形BB1D
BB1⊥B1D
B1D⊥AD 面有两条线垂直，所以
三角形ADB1⊥三角形BB1D，其中B1D是交线，而BB1⊥B1D，所以BB1是所求目标三菱椎B-AB1D的高，所以它的体积就是
1/3底面积AB1D*BB1
=1/3*1/2*√3*√3*√2
=√2/2
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