13问答网 > 已知a=1⼀2m+1,b=1⼀2m+2,c=1⼀2m+3,求a^2+2ab+b^2-2ac+c^2-2bc的值（用含m的代数式表示）速度求啊！！！！

已知a=1⼀2m+1,b=1⼀2m+2,c=1⼀2m+3,求a^2+2ab+b^2-2ac+c^2-2bc的值（用含m的代数式表示）速度求啊！！！！

2025-05-14 03:25:43

推荐回答（2个）

回答1：

a^2+2ab+b^2-2ac+c^2-2bc
=(a+b-c)^2
=(1/2m+1+1/2m+2-1/2m-3)^2
=(1/2m)^2

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回答2：

原式基础上再加上a²+b²+c²则可以得到(a+b)²+(a-c)²+(b-c)² 所以原式等于(a+b)²+(a-c)²+(b-c)²-a²-b²-c²=(1/2m+1+1/2m+2)²+(1/2m+1-1/2m-3)²+(1/2m+2-1/2m-3)²-(1/2m+1)²-(1/2m+2)²-(1/2m+3)²=m²+6m+9+4+1-(1/4m²+m+1)-(1/4m²+2m+4)-(1/4m²+3m+9)=1/4m²