已知x的平方+x+1=0,求x的2006次方+x的2005次方+……+x的平方+x+1

2025-05-10 22:10:23
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回答1:

后面三个一组
原式=x的2004次方(x²+x+1)+x的2001次方(x²+x+1)+……+(x²+x+1)
=0+0+……+0
=0

回答2:

一共有2007项每三项分成一组
x的2006次方+x的2005次方+……+x的平方+x+
=
(x的2006次方+x的2005次方+x的2004次方)+……+(x的平方+x+1)
=x的2004次方(x的平方+x+1)+x的2001次方(x的平方+x+1)+……+(x的平方+x+1)
=0
每一组的值都是0