(1)√(n-1)/[n(n-1)]=√(n-1)/(n^2-n)=(n-1)^(1/2)/(n^2-n)
n趋于无穷(1/2<2)所以为收敛的
(2)√(n^2-n)/(n^2-n)
n趋于无穷(1<2)所以为收敛的
(3)n趋于无穷n^√n=n^(1/n),(1/n<1)
所以分母看n的指数(0<1)所以为收敛的
a(n+1)/a(n) <1为收敛的判断
1.[n{n-1)^(1/2)]/[(n+1)*{n^(1/2)}]=[(n^(1/2))*(n-1)^(1/2)] / (n+1)<(n)^(1/2)*(n)^(1/2)/(n+1)=n/(n+1)<1
收敛
2.n^(1/2)[(n-1)^(1/2)]/{[(n+1)^(1/2)]*[(n+1-1)^(1/2)]}=[(n-1)/(n+1)]^(1/2)<1
收敛
3.n*[(n)^(1/n)]/(n+1)*[(n+1)^(1/(n+1))]
收敛
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024