行列式问题,麻烦说明下它的具体的解答过程。。。

1 0 ... 0 1 1 1 ... 0 0┋ ┋ ┋ ┋ ┋ 0 0 ... 1 0 0 0 ... 1 1 答案为(-1)^(n+1) +1
2025-05-08 15:11:50
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回答1:

可以由定义做,也可以利用行列式展开法则做。
比如用《展开法》,行列式按第一行展开
D=[(-1)^(1+1)]*1*|1 0 0 ... 0| + [(-1)^(1+n)]*1*|1 1 0 ... 0|
1 1 0 ... 0 0 1 1 ... 0
0 1 1 ... 0 0 0 1 ... 0
............ ............
0 0 0 ... 0 0 0 0 ... 1
那是一个《下三角》、一个《上三角》
=1+(-1)^(1+n)