解：
连接MF
∵M是AC的中点，且EF=FC
∴MF是△AEC的中位线
∴MF=1/2AE，MF//AE
∴①△MFQ∽△ANQ（AA）
∴NQ/QM=AN/MF
②△BEN∽△BFM（AA）
∴BN/BM=EN/FM =BE/BF=1/2
则NE=1/4AE
∴MF/AE=2/3
即QM：NQ=2:3
∵BN =NM=NQ+QM
BN:NQ:QM=5:3:2
