A、金属棒匀速运动后，合外力为零，F=mgsinθ+F安．则有，恒力F与重力的合力所做的功等于克服安培力所做功即等于电阻R上发出的焦耳热，故A正确．B、由能量守恒定律可知，恒力做功与安培力所做功的和，等于克服重力所做的功；故B错误；C、根据动能定理得知，金属棒上的各个力的合力所做的功等于动能的增量，故CD错误；故选：A．
