证明：∵△ABC中AB=AC，∴∠B=∠C又∵D是BC中点，∴BD=DC又∵∠BED=∠CFD=90°根据角角边可得△BED全等于△CFD，所以证明DE=DF
∵AB=AC∴∵D是BC中点∴BD=CD∵DE⊥AB，DF⊥AC，那么BD=CD∴△BDE≌△CDF(AAS)∴DE=DF
ab=ac，所以∠B=∠C,DE⊥AB,DF⊥AC,∠BED=∠DFC=90°BD=BC，所以△BED≌△CFD，所以DE=DF
