做CE∥BD交AD延长线于E∵AD(DE)∥BC∴BDEC是平行四边形∴∠DBC=∠EBD=CE∵AC=BD∴AC=CE∴∠E=∠CAD∵AD∥BC∴∠CAD=∠ACB∴∠ACB=∠DBC
因为AD//BC,AC=BD所以此四边形为等腰梯形（对角线相等的梯形为等腰梯形）所以三角形ABD 和ADC全等，所以角ABD=叫DCA SO角DBC=ACB
